Повторюємо геометрію за 8 клас: 11

11. ABCD – ромб (мал. 3). Знайдіть: 1) $\angle$2, якщо $\angle$1 = 48°; 2) $\angle$1, якщо $\angle$3 = 50°.

1) Діагональ BD ділить кут В навпіл:

$\angle$В = 2$\angle$1 = 2 • 48° = 96°.

Сусідні кути ромба в сумі дорівнюють 180°:

$\angle$2 = 180° – 96° = 84°.

2) $\angle$3 – зовнішній кут при вершині D, тому

$\angle$D = 180° – 50° = 130°.

У ромбі $\angle$В = $\angle$D = 130°, а діагональ BD ділить кут В навпіл:

$\angle$1 = $\frac{130°}{2}$ = 65°.

Відповідь: 1) 84°; 2) 65°.