Вправи для повторення розділу 4: 4-5

4. Знайдіть сторону правильного трикутника, описаного навколо кола з радіусом 10$\sqrt{3}$ см.

r = $\frac{a_3}{2\sqrt{3}}$, звідки а₃ = 2$\sqrt{3}$r; a₃ = 2$\sqrt{3}$ • 10$\sqrt{3}$ = 20 • 3 = 60 (см).

Відповідь: 60 см.

5. Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 8$\sqrt{2}$ см. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей квадрат.

R = $\frac{a_4}{\sqrt{2}}$, звідки а₄ = R$\sqrt{2}$; a₄ = 8$\sqrt{2}$ • $\sqrt{2}$ = 16 (см).

r = $\frac{a_4}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8 (см).

Відповідь: 8 см.