Вправи для повторення розділу 3: 39

39. Спортивний літак летить по замкненому маршруту, траєкторія

якого має форму трикутника, у якого два кути дорівнюють 100° і 50°. Відстань, що є довжиною сторони, яка лежить проти третього кута, літак долає за 1 год. За який час літак подолає весь маршрут, якщо його швидкість є сталою? Відповідь округліть до хвилин.

У ∆ABC ∠C = 100°, ∠B = 50°, BC = 1.

Тоді ∠A = 180° – (∠B + ∠C) = 30°.

$\frac{\mathrm{BC}}{\sin A}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin B}$; $\frac{1}{\sin 30°}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\sin 50°}$;

AC = $\frac{\sin 50°}{\sin 30°}$ = $\frac{\mathrm{0,766}}{\mathrm{0,5}}$ = 1,532.

$\frac{\mathrm{BC}}{\sin A}$ = $\frac{\mathrm{AB}}{\sin C}$;

AB = $\frac{\sin C}{\sin A}$ = $\frac{\sin 100°}{\sin 30°}$ = $\frac{\mathrm{0,9848}}{\mathrm{0,5}}$ = 1,97.

1 + 1,532 + 1,97 = 4,5 (год).

Відповідь: 4,5 год.