Вправи для повторення розділу 1: 73

73. Використовуючи результат задачі № 5.36 (с. 47), складіть

рівняння прямої, що проходить через точку B(1; –1) перпендикулярно до прямої: 1) 2х – у + 7 = 0; 2) MN, де M(0; 2), N (–2; 4).

1) 2х – у + 7 = 0 або у = 2х + 7, k = 2.

Шукана пряма проходить через т. В(1; –1) перпендикулярно до прямої з кутовим коефіцієнтом 2, тому k = –$\frac{1}{2}$ і (y + 1) = –$\frac{1}{2}$(x – 1);

y + 1 + $\frac{1}{2}$x – $\frac{1}{2}$ = 0; $\frac{1}{2}$x + y + $\frac{1}{2}$ = 0 або x + 2y + 1 = 0.

2) Рівняння МN: $\frac{x-0}{-2-0}$ = $\frac{y-2}{4-2}$; –x = y – 2 або у = –х + 2; k = –1.

Тоді шукана пряма має коефіцієнт 1.

Так як шукана пряма проходить через т. В(1; –1), то y + 1 = 1(х – 1) або x – y –2 = 0.