Вправи для повторення розділу 1: 37

37. Доведіть, що всі кути трикутника з вершинами в точках

A(0; 4), В(2; 3) і C(1; 5) – гострі.

AB = $\sqrt{{(2-0)}^2+{(3-4)}^2}$ = $\sqrt{5}$;

($\sqrt{5}$)² < ($\sqrt{5}$)² + ($\sqrt{2}$)²;

BC = $\sqrt{{(1-2)}^2+{(5-3)}^2}$ = $\sqrt{5}$;

($\sqrt{2}$)² < ($\sqrt{5}$)² + ($\sqrt{5}$)²;

AC = $\sqrt{{(1-0)}^2+{(5-4)}^2}$ = $\sqrt{2}$.

∆АВС – гострокутний.