Вправи для повторення розділу 1: 31

31. Знайдіть точку, рівновіддалену від точок А (–5; 2) і B(1; 4), якщо її абсциса й ордината між собою рівні.

М(х; х) — шукана точка. МА = МВ, тоді МА² = МВ².

(–5 – х)² + (2 – х)² = (1 – х)² + (4 – х)²;

25 + 10x + x² + 4 – 4x + x² = 1 – 2x + x² + 16 – 8x + x²;

10x – 4x + 10x = 1 + 16 – 25 = 4; 16x = –12; x = –$\frac{3}{4}$.

Отже, шукана точка (–$\frac{3}{4}$; –$\frac{3}{4}$).