Відповіді на вправи § 6 - 10: 9.30

9.30. Доведіть, що чотирикутник з вершинами в точках А(–1; 4), B(5; 7), С(5; 2), D(–3; –2) є трапецією.

$\overline{AB}$(6;3); $\overline{\mathrm{BC}}$ (0; –5); $\overline{\mathrm{CD}}$ (–8; –4); $\overline{DA}$ (2; 6).

$\overline{AB}$ ∥ $\overline{\mathrm{CD}}$ бо $\frac{6}{-8}$ = $\frac{3}{-4}$.

$\overline{\mathrm{BC}}$ і $\overline{DA}$ не паралельні, бо $\frac{0}{2}$ ≠ $\frac{-5}{6}$.

Отже, у чотирикутнику АBCD одна пара протилежних сторін паралельні, а інша — ні. Тому АВСD — трапеція з основами АВ і СD.