Відповіді на вправи § 18 - 24: 20.11

20.11. Знайдіть x і у, якщо точки А(х; –2) і A’(3; у) симетричні відносно: 1) осі абсцис; 2) осі ординат.

1) Нехай точки А і А’ симетричні відносно осі абсцис, тоді АА’ ⊥ Ох

і точка перетину відрізка АА’ з віссю абсцис є його серединою. Тому

абсциси точок А і А’ рівні, а ординати — протилежні. Отже, х = 3,

у = 2.

Відповідь: х = 3, у = 2.

2) Аналогічно, якщо точки А і А’ симетричні відносно осі ординат, то їх ординати рівні, а абсциси — протилежні. Тоді х = –3, у = –2.

Відповідь: х = –3, у = –2.