Відповіді на вправи § 1 - 5: 2.28

2.28. Побудуйте кут α, якщо:

1) Побудуємо прямокутний трикутник з катетом 3 одиниці і гіпотенузою 7 одиниць.

1. Будуємо прямий кут С.

2. На одній із сторін відкладемо СА = 3.

3. Коло з центром А, R = 7 перетне другу сторону ∠С в точці В. соs ∠А = $\frac{3}{7}$; ∠A – гострий кут ∆АВС. α — кут, суміжний з ∠А.

2) sin α = $\frac{3}{5}$. Задача зводиться до побудови прямокутного трикутника з катетом З одиниці і гіпотенузою 5 одиниць. Синус гострого кута прямокутного трикутника, який лежить навпроти катета 3, дорівнює $\frac{3}{5}$ i синус суміжного йому кута також дорівнює $\frac{3}{5}$.