Відповіді на вправи § 18 - 24: 18.14

18.14. Чи існує переміщення, яке переводить коло x² + у² – 4х + 2у – 4 = 0 у коло х² + у² + 8х = 0?

х² + у² – 4х + 2у – 4 = 0;

(х² – 4x + 4) – 4 + (у² + 2у + 1) – 1 – 4 = 0;

(х – 2)² + (у + 1)² = 9 — рівняння кола R = $\sqrt{9}$ = 3.

х² + у² + 8x = 0; (x² + 8x + 16) – 16 + у² = 0;

(х + 4)² + у² = 16 — рівняння кола R = $\sqrt{16}$ = 4.

З ≠ 4, радіуси кіл різні, тому такого переміщення не існує.