Відповіді на вправи § 15 - 17: 15.38

15.38. Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 8 см і 10 см.

Нехай а = 7 см, b = 8 см, с = 9 см — сторони трикутника, протилежні відповідно кутам А, В і С.

cos A = $\frac{b^2+c^2-a^2}{2\mathrm{bc}}$ = $\frac{8^2+9^2-7^2}{2•8•9}$ = $\frac{64+81-49}{144}$ = $\frac{96}{144}$ $\approx$ 0,6667;

cos B = $\frac{a^2+c^2-b^2}{2\mathrm{ac}}$ = $\frac{7^2+9^2-8^2}{2•7•9}$ = $\frac{49+81-64}{126}$ = $\frac{66}{126}$ $\approx$ 0,5238;

cos C = $\frac{a^2+b^2-c^2}{2\mathrm{ab}}$ = $\frac{7^2+8^2-9^2}{2•7•8}$ = $\frac{49+64-81}{112}$ = $\frac{32}{112}$ $\approx$ 0,2857.

Відповідь: $\approx$0,6667; $\approx$0,5238; $\approx$0,2857.