Відповіді на вправи § 11 - 14: 12.7

12.7. У трикутнику OKP OP = З$\sqrt{2}$ см, $\angle$K = 30°, $\angle$P = 45°. Знайдіть OK.

$\frac{\mathrm{OP}}{\mathrm{sinK}}$ = $\frac{\mathrm{OK}}{\mathrm{sinP}}$; $\frac{3\sqrt{2}}{\sin 30°}$ = $\frac{\mathrm{OK}}{\sin 45°}$;

ОК = 3$\sqrt{2}$ • $\frac{\sqrt{2}}{2}$ : $\frac{1}{2}$ = 3$\sqrt{2}$ • $\frac{\sqrt{2}}{2}$ • $\frac{2}{1}$ = 6 (см).

Відповідь: 6 см.