Відповіді на вправи § 11 - 14: 11.51

11.51. Дано: ∆ABC, ∠ C = 90°, AC = 3, BC = 4 (мал. 11.9). Знайти:

1) АВ = 5 (єгипетський трикутник);

2) sin A = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{4}{5}$; sin B = $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{3}{5}$; 3) R = $\frac{1}{2}$AB = 2,5;

4) $\frac{\mathrm{AB}}{\sin C}$ = 5 : 1 = 5; $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{sinB}}$ = 3 : $\frac{3}{5}$ = 5; $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{sinA}}$ = 4 : $\frac{4}{5}$ = 5;

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{sinC}}$ = $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{sinB}}$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{sinA}}$ = 2R.