Завдання для перевірки знань: §6-10 (10)

10. Доведіть, що точки А(5; –7), B(6; –9) і С(3; –3) лежать на одній прямій.

$\overline{\mathrm{AB}}$ (1; –2); $\overline{\mathrm{BC}}$ = (–3; 6); $\overline{\mathrm{AC}}$ = (–2; 4);

|$\overline{\mathrm{AB}}$| = $\sqrt{1^2+({-2)}^2}$ = $\sqrt{5}$;

|$\overline{\mathrm{BC}}$| = $\sqrt{{(-3)}^2+6^2}$ = $\sqrt{45}$ = З$\sqrt{5}$;

|$\overline{\mathrm{AC}}$| = $\sqrt{{(-2)}^2+4^2}$ = $\sqrt{20}$ = 2$\sqrt{5}$.

|$\overline{\mathrm{BC}}$|= |$\overline{\mathrm{AB}}$ |+|$\overline{\mathrm{AC}}$|. Отже, А ,В,С лежать на одній прямій, причому

т. А — між точками В і С.