Гомотетія: 1.16

1.16. Дано два паралельних, але не рівних між собою відрізки AB і CD. Чи може один з них перейти у другий при гомотетії? Якщо так, то поясніть, як знайти центр цієї гомотетії. Скільки таких центрів може бути?

Відрізок АВ може перейти в відрізок СD.

Центрів гомотетії два:

1. Точка перетину променів DА і СВ (рис. 1) (k > 0).

2) Точка перетину відрізків АС і ВD (рис. 2) (k < 0).