Вправи: 968

968. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 9 см і 13 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якого сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 84 см.

Нехай а = 8 см, b = 9 см, с = 13 см — сторони першого трикутника;

а₁, b₁, c₁ сторони подібного йому трикутника.

ab1 = bb1 = cc1, тому а₁ + с₁ = 84 см.

Нехай а₁ = х см, тоді с₁ = (84 – х) см. 8х = 1384-х; 672 – 8х = 13х;

21х = 672; х = 32. Отже, а₁ = 32 см, с₁ = 84 – 32 = 52 (см).

aа1 = bb1; 832 = cc1; b₁ = 32 •98 = 36 (cм).

Відповідь: 32 см, 36 см, 52 см.