Вправи
Вправи: 234
Готова відповідь до завдання 234 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
234. Обчисліть кути трикутника з вершинами в точках А(4; –1),
B(–1; 0), С(2; 2).
AB = (1-4)2+ (0+1)2 = 26;
BC = (2-(-1))2+ (2-0)2 = 13;
AC = (2-4)2+ (2+1)2 = 13.
AB2 = BC2 + AC2, бо (26)2 = (13)2 + (13)2.
Тоді ∆АВС— прямокутний з гіпотенузою АВ. Тому ∠C = 90°; ВС = АС, тому ∆АВС — рівнобедрений.
Отже, ∠A – ∠B = 45°.