Вправи: 1204

1204. Дано точки А і A'. Побудуйте центр гомотетії, при якій А переходить в A', якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює:

1)

Якщо А' гомотетична А з k = 2, то ОА' = 2 • ОА. Звідси АА' = ОА.

На промені А'А за т. О відкладемо АО = А'А. О — шуканий центр.

ОА' = 2 • ОА.

2)

Якщо А’ гомотетична А з k = 13, то OA'AO = 13. Тоді A’A = 23OA. Поділимо AA’ навпіл і на продовженні відрізка AA’ за т. A’ відкладемо

A’O = 12AA’, тоді OA’ = 13OA. O – шуканий центр.