Вправи
Вправи: 1137
Готова відповідь до завдання 1137 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1137. Знайдіть координати третьої вершини рівностороннього
трикутника ABC, якщо А (–1; 0), B(1; 0).
Нехай С(х; у). АВ2 = (–1 – 1)2 + 0; АВ2 = 4. ∆ABC — рівносторонній,
тоді ВС2 = АС2 = 4. ВС2 = (х – 1)2 + у2; АС2 = (х + 1)2 + у2. Маємо систему рівнянь: (x + 1)2 + у2 = 4;_
(x + 1)2 + y2 = 4; х2 – 2х + 1 – х2 – 2х – 1 = 0;
(x – 1)2 – (x + 1)2 = 0;
–4х = 0; х = 0. (0 – 1)2 + у2 = 4; 1 + у2 = 4; у2 = 3; у = ±3.
Відповідь: C(0; 3) або C(0; –3).