Вправи: 1084

1084. Точки А і A', B і B' попарно симетричні відносно прямої l (мал. 213). Доведіть, що навколо чотирикутника ABB'A' можна описати коло.

Точки А і А , В і В' попарно симетричні відносно прямої l, Тоді АА' ⊥ l,

ВВ' ⊥ l, значить, АА' ∥ ВВ’. Оскільки при симетрії відносно прямої від–

стані між точками не змінюються, то АВ – А'В'. Тоді АВВ'А' – рівно–бічна трапеція, навколо якої можна описати коло.