Вправи
Вправи: 1076
Готова відповідь до завдання 1076 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1076. Дано точки А і О. Використовуючи лише циркуль, побудуйте точку А', у яку переходить точка А при симетрії відносно точки O.
Нехай А і О задані точки. Побудуємо коло з центром О радіуса ОА. Потім тим же радіусом на колі послідовно зробимо засічки АВ = ВС =
= СА'. А' — точка, симетрична точці А відносно точки О. Дійсно,
∆АОВ = ∆ВОС = ∆СОА' — рівносторонні, тоді
∠AOB + ∠BOC + ∠СОА' = 60° + 60° + 60° =
= 180°.
Це означає, що точки А, О і А' лежать на одній прямій. АО =ОА' як радіуси.