Вправи
Вправи: 1080
Готова відповідь до завдання 1080 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1080. На кожній зі сторін кута позначили по точці на однаковій відстані від його вершини. Доведіть, що ці точки симетричні відносно прямої, яка містить бісектрису кута.
На сторонах кута АВС позначили точки М
і N так, що ВМ = BN, ВD — бісектриса кута
АВС. Тоді ∆МВN — рівнобедрений. Бісектриса
ВК в ньому є висотою і медіаною, тобто
ВК ⊥ МN і МК = KN. Значить, точки М і N
симетричні відносно прямої ВК, що містить
бісектрису.