Вправи: 1049

1049. Периметри двох подібних многокутників відносяться як 3 : 4, а сума їх площ – 50 см². Знайдіть площу кожного з многокутників.

Периметри, а значить, і лінійні розміри двох подібних многокутників

відносяться як 3 : 4, значить, S₁ : S₂ = З² : 4² = 9 : 16. За умовою

S₁ + S₂ = 50 см², звідки S₂ = 50 – S₁. Маємо: S150- S1 = 916; 16S₁ =

= 450 – 9S₁; 25S₁ = 450; S₁ = 18 см². S₂ = 50 – 18 = 32 (см²).

Відповідь: 18 см² і 32 см².