Вправи: 1035

1035. 1) Сторона правильного трикутника вдвічі менша за сторону іншого правильного трикутника. У скільки разів площа першого трикутника менша за площу другого?

2) Площа одного правильного трикутника у 16 разів більша за площу другого правильного трикутника. У скільки разів сторона першого трикутника більша за сторону другого?

1) Нехай а₁ і а₂ — сторони даних правильних трикутників. За умовою а₂ = 2а₁. S₂ = a22, S₂ = (2а₁)² = 4a12, S₁ = a12. S₂ : S₁ = 4a12 : a12= 4.

Відповідь: у 4 рази.

2) S₁ = 16S₂, S₁ = a12, S₂ = a22, тоді a12 = 16a22, звідки а₁ = 4а₂.

Відповідь: у 4 рази.