Відповіді на вправи підручника: 985-986

985. Чи подібні два ромби, якщо:

1) кут одного ромба дорівнює 45°, а кут другого — 135°;

2) у кожного з них сторона дорівнює меншій діагоналі?

1) Якщо в одного ромба кут 45°, а другого – 135°, то інші кути ромбів (180° – 45°) = 135° (перший ромб), і 180° – 135° = 45° (другий ромб), отже, кути ромбів рівні. Тоді ромби подібні.

986. Сторони одного прямокутника дорівнюють 12 см і 8 см, а сторони другого прямокутника — 6 см і 9 см. Чи подібні ці прямокутники? Відповідь поясніть.

У заданих прямокутників кути рівні. Перевіримо, чому дорівнюють відношення сторін:

$\frac{9\mathrm{см}}{12\mathrm{см}}$ = $\frac{3}{4}$; $\frac{8}{6}$ = $\frac{4}{3}$; $\frac{3}{4}$ $\ne$ $\frac{4}{3}$. Отже, прямокутники не подібні.