Відповіді на вправи підручника: 970

970. При повороті навколо точки А на кут 60° кінець В відрізка ВС переходить у кінець С, а кінець С — у точку D. Доведіть, що точки A, B, C, D — вершини ромба.

Доведення

Оскільки при повороті на кут 60° навколо точки А точка В переходить в точку C, то AB = AC. Отже, ∆ABC – рівносторонній.

Аналогічно доводиться, що ∆ACD – рівносторонній. Маємо: ∆ABC = ∆ABC. Звідси ABCD – ромб.

Доведено.