Відповіді на вправи підручника: 884

884. Доведіть, що ромби рівні, якщо вони мають рівні діагоналі.

Доведення

В ∆ВОС і ∆В’О’С’:

1) ВО = В’О’ – за умовою

2) СО = С’О’ – за умовою

3) BOC = B’O’C’ = 90° – за властивістю діагоналей.

Отже, ∆BOC = ∆B’O’C’ – за І ознакою рівності трикутників.

Тому BC = B’C’ як відповідні сторони рівних трикутників.

аналогічно доводиться що AB = A’B’, CD = C’D’, AD = A’D’.

Отже, ABCD = A’B’C’D’. Доведено.