Відповіді на вправи підручника: 886

886. Доведіть, що переміщення переводить паралельні прямі в паралельні прямі.

Доведення

Припустимо, що паралельні прямі a і b при переміщенні переходять у прямі a’ і b’, що перетинаються. Тоді А’ $\in$ a’, А’ $\in$ b’.

Оскільки переміщення зберігає належність точок прямій, то прямі a і b також перетинаються. А це суперечить умові.

Отже, a’ $\parallel$ b’. Доведено.