Відповіді на вправи підручника: 54

54. Знайдіть довжину діаметра кола за координатами його кінців:

1) (3; 4) і (2; –1); 2) (–6; 3) і (0; –5). Який радіус даного кола?

1) Якщо кінці діаметра (3; 4) і (2; –1), то

d = $\sqrt{{(3-2)}^2+{(4+1)}^2}$ = $\sqrt{1+25}$ = $\sqrt{26}$; r = $\frac{1}{2}$d, r = $\frac{\sqrt{26}}{2}$;

2) якщо кінці діаметра (–6; 3) і (0; –5), то

d = $\sqrt{{(-6-0)}^2+{(3+5)}^2}$ = $\sqrt{36+64}$ = 10; r = $\frac{1}{2}$ • 10 = 5.