Відповіді на вправи підручника: 408

408. Знайдіть модуль вектора 2$\bar{a}$ – $\bar{b}$, якщо:

1) $\bar{a}$(2; 4), $\bar{b}$(–1; 8).

Розв’язання

Знайдемо координати вектора 2$\overline{а}$ – $\bar{b}$.

2$\bar{a}$ – $\bar{b}$ = 2($\overline{2;4}$) – ($\overline{-1;8}$) = ($\overline{4;8}$) – ($\overline{-1;8}$) = ($\overline{4-(-1);8-8}$) = ($\overline{5;0}$).

Обчислимо модуль одержаного вектора.

|2$\bar{a}$– $\bar{b}$| = $\sqrt{5^2+0^2}$ = $\sqrt{25+0}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

Відповідь: 5.

2) $\bar{a}$(0; –4), $\bar{b}$(2; 3).

Розв’язання

Знайдемо координати вектора 2$\overline{а}$ – $\bar{b}$.

2$\bar{a}$ – $\bar{b}$ = 2($\overline{0;-4}$) – ($\overline{2;3}$) = ($\overline{0;-8}$) – ($\overline{2;3}$) = ($\overline{0-8}$) – ($\overline{2;3}$) = ($\overline{0;-2;-8-3}$) = ($\overline{-2;-11}$).

Обчислимо модуль одержаного вектора.

|2$\bar{a}$– $\bar{b}$| = $\sqrt{{(-2)}^2+{(-11)}^2}$ = $\sqrt{4+121}$ = $\sqrt{125}$ = 5$\sqrt{5}$.

Відповідь: 5$\sqrt{5}$.