Відповіді на вправи підручника: 28

28. У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 12 см, бічна сторона — 10 см, а висота, проведена до основи, — 8 см. Знайдіть відстань від основи цієї висоти трикутника до його бічної сторони.

∆АВС — рівнобедрений, ВК $\perp$ АС.

∆ВКС— прямокутний, КС = $\frac{1}{2}$АС = $\frac{a}{2}$; КМ $\perp$ BC.

∆KMC ~ ∆BKC ($\angle$C — спільний, $\angle$KMC = $\angle$BKC = 90°).

З подібності трикутників: $\frac{\mathrm{KM}}{\mathrm{BK}}$ = $\frac{\mathrm{KC}}{\mathrm{BC}}$; $\frac{\mathrm{KM}}{c}$ = $\frac{\frac{a}{2}}{b}$; KM = $\frac{\mathrm{ac}}{2b}$.

KM = $\frac{12•8}{2•10}$ = 4,8 (см).