Відповіді на вправи підручника: 244

244. Яке рівняння задає пряму, що проходить через точку (3; –$\sqrt{3}$)

та утворює з віссю абсцис кут 30°?

Дано: A(3; –$\sqrt{3}$) $\in$ прямій; $\alpha$ = 30°.

Скласти: рівняння прямої.

Розв'язання

Рівняння прямої: y = kx + b.

За умовою, k = tg30° = $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

y = $\frac{\sqrt{3}}{3}$x + b; A(3; –$\sqrt{3}$) $\in$ прямій; –$\sqrt{3}$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ • 3 + b, b = –2$\sqrt{3}$.

Отже, y = $\frac{\sqrt{3}}{3}$x – 2$\sqrt{3}$ – шукане рівняння.

Відповідь: y = $\frac{\sqrt{3}}{3}$x – 2$\sqrt{3}$.