Відповіді на вправи підручника: 243

243. Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (–2; 1) й утворює з віссю абсцис кут: 1) 45°; 2) 60°.

Шукана пряма y = kx + b, де k = tg α (α – заданий кут), і координати заданої точки задовольняють рівняння y = x tgα + b.

1) Якщо α = 45°, тоді k = tgα = tg 45° = 1; y = x + b. Точка (–2; 1) належить прямій, тоді 1 = –2 + b, звідки b = 3.

Рівняння: у = х + 3.

2) якщо α = 60°, тоді k = tg α = tg 60° = $\sqrt{3}$; y = $\sqrt{3}$x + b.

1 = $\sqrt{3}$ • 2 + b; b = 1 – 2$\sqrt{3}$.

Рівняння: у = $\sqrt{3}$х + 1 – 2$\sqrt{3}$.