Відповіді на вправи підручника: 238

238. Складіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і нахилена до осі абсцис під кутом 60°.

Дано: О $\in$ прямій: О(0; 0); α = 60°.

Скласти: рівняння прямої.

Розв’язання

Рівняння прямої: y = kx + b.

За умовою, k = tg 60° = $\sqrt{3}$; y = $\sqrt{3}$x + b.

Оскільки О(0; 0) $\in$ прямій, то b = 0.

Отже, у = $\sqrt{3}$х – шукане рівняння.

Відповідь: у = $\sqrt{3}$х.