Відповіді на вправи підручника: 199

199. Накресліть у зошиті та заповніть таблицю 11.

Якщо задані координати кінців діаметра кола, знайдемо координати його центра О (середини діаметра); довжину R радіуса (відстань від центра до одного з кінців діаметра).

1) (5; –1) і (–5; –1). Тоді О($\frac{5-5}{2}$; $\frac{-1-1}{2}$), О(0; –1).

R² = (0 – 5)² + (–1 + 1)² = 25.

Тоді рівняння: x² + (y + 1)² = 25.

2) (6; 0) і (0; 8). Тоді О($\frac{6+0}{2}$; $\frac{0+8}{2}$), О(3; 4).

R² = (3 – 6)² + (4 – 0)² = 9 + 16 = 25.

Тоді рівняння: (x – 3)² + (y – 4)² = 25.

3) (6; 8) і (0; 0). Тоді О($\frac{6+0}{2}$; $\frac{8+0}{2}$), О(3; 4).

R² = (3 – 6)² + (4 – 8)² = 9 + 16 = 25.

Тоді рівняння: (x – 3)² + (y – 4)² = 25.

4) (–6; 0) і (2; –8). Тоді О($\frac{-6+2}{2}$; $\frac{0-8}{2}$), О(–2; –4).

R² = (–2 + 6)² + (–4 – 0)² = 16 + 16 = 32.

Тоді рівняння: (x + 2)² + (y + 4)² = 32.

5) (–1; 6) і (7; –2). Тоді О($\frac{-1+7}{2}$; $\frac{6-2}{2}$), О(3; 2).

R² = (3 + 1)² + (2 – 6)² = 16 + 16 = 32.

Тоді рівняння: (x – 3)² + (y – 2)² = 32.