Відповіді на вправи підручника: 177

177. Знайдіть sin α · cos α, якщо sin α + cos α = m.

Якщо sin α + cos α = m, то (sin α + cos α)² = m², звідки

sin²α + 2 sin α cos α + cos² α = m², 2sin α cos α + 1 = m²,

2sin α cos α = m² – 1, sin α sin α = $\frac{m^2-1}{2}$.

Відповідь: $\frac{m^2-1}{2}$.