Відповіді на вправи підручника: 138

138. Скориставшись малюнком 31, обґрунтуйте твердження: 1) якщо кут α зростає від 0° до 90°, то синус цього кута зростає від 0 до 1, а косинус — спадає від 1 до 0; 2) якщо кут α зростає від 90° до 180°, то синус цього кута спадає від 1 до 0, а косинус — спадає від 0 до –1.

1) Якщо α – зростає від 0° до 90°, то ордината точки кола також зростає. Тому синус цього кута зростає від 0 до 1.

Якщо α – зростає від 0° до 90°, то абсциса точки кола навпаки спадає. Тому косинус цього кута спадає від 1 до 0.

2) Якщо α – зростає від 90° до 180°, то ордината точки кола навпаки спадає. Тому синус цього кута спадає від 1 до 0.

Якщо α – зростає від 90° до 180°, то абсциса точки кола навпаки спадає. Тому косинус цього кута спадає від 0 до –1.