Відповіді на вправи підручника: 140

140. Якщо α, β, γ — кути трикутника, то який знак має сума.

Відповідь поясніть.

В трикутнику всі кути в сумі дають 180°, тому кути $\frac{\alpha }{2}$, $\frac{\beta }{2}$, $\frac{\gamma }{2}$ – гострі, а значить належать І чверті. tg в І чверті має знак «+».

Сума tg $\frac{\alpha }{2}$ + tg $\frac{\beta }{2}$ + tg $\frac{\gamma }{2}$ має знак «+».

Відповідь: «+».