Вправи: 719

719. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть площу: а) круга, вписаного в трикутник; б) круга, описаного навколо трикутника.

Дано: прямокутний трикутник;

а = 6 см; b = 8 см.

Знайти: S_кр.;

Розв’язання

а) вписаного в трикутник.

r = Sp; S∆ = ab2 = 6 • 82 = 24 (см²); с = 10 см

p = 12(a + b + c) = 12(6 + 8 + 10) = 12 • 24 = 12 (см)

r = 2412 = 2 (см).

S_вп. = πr² = π • 2² = 4π (см²)

б) описаного навколо трикутника.

R = 12c = 12 • 10 = 5 (см)

S_оп. = πR² = π • 5² = 25π (см²)

Відповідь: а) 4π см²; б) 25π см².