Вправи: 637

637. Периметри квадрата, рівностороннього трикутника і правильного шестикутника дорівнюють 36 см. Яка з цих фігур має найменшу площу, а яка — найбільшу?

Дано: Р₃ = Р₄ = Р₆ = 36 см.

Яка з фігур має найменшу площу, а яка найбільшу?

Розв’язання

a₃ = 13 P₃ = 13 • 36 = 12 (см);

a₄ = 14 P₄ = 14 • 36 = 6 (см);

a₆ = 16 P₆ = 16 • 36 = 6 (см).

S₃ = a234 = 12234 = 14434 = 363 (см²)

S₄ = a² = 9² = 81 (см²)

S₆ = 3a232 = 3 • 6232 = 543 (см²)

Відповідь: найменшу площу має трикутник, а найбільшу - квадрат.