Вправи
Вправи: 617
Готова відповідь до завдання 617 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
617. Знайдіть висоти паралелограма, якщо його сторони 5 см і 12 см, а кут між ними 60°.
Дано: ABCD - паралелограм;
BN, DN;
AB = 5 см; AD = 12 см; ∠DOM = 60°.
Знайти: BM, DN.
Розв’язання
∆OMD (∠M = 90°):
∠ODM = 90° - ∠DOM = 90° - 60° = 30°;
∆AND: ∠NAD = 90° - ∠NDA = 90° - 30° = 60°.
∆DNA (∠N = 90°):
sin A = DNAD; DN = AD • sin A = 12 • sin 60° = 12 • 32 = 63 см
∆AMB (∠ M = 90°):
sin A = BMAB; BM = AB • sin A = 5 • sin 60° = 2,53 см
Відповідь: 2,53 см; 63 см.