Вправи: 458

458. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника зі сторонами 25 см, 25 см і 14 см.

Дано: ∆ABC; AB = BC = 25 см;

АС = 14 см; BD - висота

Знайти: S_ABC

Розв’язання

У рівнобедреному трикутнику висота BD є медіаною

AD = DC = 12 • 14 = 7 (см).

∆ADB (∠D = 90°):

BD = AB2 - AD2 = 252 - 72 = 625 - 49 = 576 = 24 см

S_ABC = 12 AC • BD = 12 • 14 • 24 = 168 (см²)

Відповідь: 168 см².