Вправи: 457

457. Дано вектори a = (1; −3) і b= (7; 2). Знайдіть скалярний добуток векторів:

Дано: a = (1; -3), b = (7; 2).

Знайти: а) (a + b) • (a - b);

б) (2a - b) • (b + 3a).

Розв’язання

a) a + b = (1; -3) + (7; 2) = (8; -1).

a - b = (1; -3) - (7; 2) = (-6; -5)

(a + b) • (a - b) = 8 • (-6) + (-1) • (-5) = -48 + 5 = -43

б) 2a - b = 2(1; -3) - (7; 2) = (2; -6) - (7; 2) = (-5; -8);

b + 3a = (7; 2) + 3(1; -3) = (7; 2) + (3; -9) = (10; -7).

(2a - b) • (b + 3a) = -5 • 10 + (-8) • (-7) = -50 + 56 = 6

Вдповідь: а) -43; б) 6.