11gdz
Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 201742

Вправи

Вправи: 42

Готова відповідь до завдання 42 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

42. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо вони пропорційні числам 2 і 3, а гіпотенуза дорівнює 413 см. — ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017

Текстова відповідь

42. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо вони пропорційні числам 2 і 3, а гіпотенуза дорівнює 413 см.

Дано: ∆ABC; ∠C = 90°;

BC : AC = 2 : 3;

AB = 413 см

Знайти: ВС; АС

Розв’язання

Нехай СВ = 2х, тоді АС = 3х.

За теоремою Піфагора:

(2x)2 + (3x)2 = (413)2

4x2 + 9x2 = 208

13x2 = 208

x2 = 16

x = 4

BC = 2 • 4 = 8 (см); АС = 3 • 4 = 12 (см)

Відповідь: 8 см; 12 см.