Вправи: 409

409. Знайдіть скалярний добуток векторів m = 2a − b і n = a + 3b, якщо a і b — одиничні взаємно перпендикулярні вектори.

Дано: m = 2a - b i n = a + 3b, a ⊥ b, |a| = |b| = 1

Знайти: m • n.

Розв’язання

m • n = (2a - b)(a + 3b) = 2a² + 6ab - ab - 3b² = 2|a|² + 5ab -

- 3|b|² = 2 • 1² - 5 • 0 - 3 • 1² = -1.

Відповідь: -1.