Вправи: 376

376. Старовинна німецька задача. Драбина завдовжки 13 футів приставлена до стіни так, що нижня її частина віддалена від стіни на 5 футів. На скільки спуститься вона по стіні, якщо її основу відсунути ще на 7 футів.

Дослідіть, як змінюватиметься положення верху драбини, якщо нижню частину драбини відсовувати від заданого положення на a футів.

Дано: AB = A₁B₁;

C₁B₁ > CB на 7 футів.

Знайти: AC - A₁C₁.

Розв’язання

∆ABC (∠C = 90°):

AC = AB2 - CB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 12 ф.

C₁B₁ = CB + 7 = 5 + 7 = 12 ф.

∆A₁C₁B₁ (∠C = 90°):

A₁C₁ = A1B12 - C1B12 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25 = 5 ф.

AC - A₁C₁ = 12 - 5 = 7 ф.

Відповідь: на 7 футів; на а футів.