Вправи
Вправи: 338
Готова відповідь до завдання 338 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
338. ABCD — прямокутник (мал. 111), a = AP = 13 AB, b = AK =
= 23 AD. Виразіть через вектори a і b вектори AB, BC, AC, BD, AO, AM, AN, де M і N — середини сторін BC і CD.
Розв’язання
AB = 3AP= 3a;
BC = AD = 1,5AK = 1,5b;
AC = AB + AD = 3AP + 1,5AK = 3a + 1,5b;
BD = AD - AB = 1,5AK - 3AP = 1,5b - 3a;
AO = 12 AC = 12(3a + 1,5b) = 32 a + 34 b
AM = AB + BM = 3AP + 12 AD = 3a + 12 • 1,5AK = 3a + 34 b;
AN = AD + DN = 1,5AK + 1,5AP = 1,5b + 1,5a = 1,5a + 1,5b