Вправи: 214 (1)

214. Складіть рівняння прямих AB, AC і BC, якщо A(–3; 3), B(3; 5), C(7; –5).

Розв’язання

1) пряма АВ: y = kx + b.

k • (-3) + b = 3

k • 3 + b = 5

-3k + b = 3| • (-1) + 3k - b = -3

3k + b = 5 3k + b = 5

6k = 2

k = 13

b = 3 + 3 • 13 = 3 + 1 = 4

Рівняння прямої АВ: y = 13x + 4.

2) пряма АС : y = kx + b

k • (-3) + b = 3

k • 7 + b = -5

-3k + b = 3| • (-1) + 3k - b = -3

7k + b = -5 7k + b = -5

10k = -8

k = -45

b = 3 + 3 • (-45) = 3 - 125 = 15 - 125 = 35.

Рівняння прямої АС : у = -45х + 35.

3) пряма ВС : у = kx + b.

k • 3 + b = 5

k • 7 + b = -5

3k + b = 5| • (-1) + -3k - b = -5

7k + b = -5 7k + b = -5

4k = -10

k = -2,5

b = 5 - 3 • (-2,5) = 5 + 7,5 = 12,5

Рівняння прямої ВС: y = -2,5x + 12,5.

Відповідь: y = 13x + 4; y = -45x + 35; y = -2,5x + 12,5.