Вправи
Вправи: 187
Готова відповідь до завдання 187 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
187. Знайдіть синус, косинус і тангенс гострих кутів прямокутного трикутника з вершинами (4; –1), (2; 5), (6; 1).
Дано: ∆АВС - прямокутний;
А(4; -1), В(2; 5), С(6; 1) -
вершини трикутника.
Знайти; sin, cos, tg гострих кутів.
Розв’язання
AB = (2 - 4)2+ (5 + 1)2 = (-2)2+ 62 =
= 4 + 36 = 40.
BC = (6 - 2)2+ (1 - 5)2 = 42+ (-4)2 = 16 + 16 = 32.
AC = (6 - 4)2+ (1 + 1)2 = 2+ 22 = 4 + 4 = 8.
(32)2 + (8)2 = (40)2, тому ∆АВС - прямокутний з гіпотенузою АВ.
sin A = BCAB = 3240 = 3240 = 45 = 0,8 = 0,894;
cos A = ACAB = 840 = 8 = 1 = 0,2 = 0,447;
tg A = BCAC = 328 = 288 = 2;
sin B = ACAB = 840 = 840 = 15 = 0,2 = 0,447;
cos B = BCAB = 3240 = 3240 = 45 = 08 = 0,894;
tg B = ACBC = 832 = 832 = 14 = 12.