Вправи: 885

885. Чи рівні два квадрати, якщо:

1) рівні їхні діагоналі; 2) рівні їхні периметри?

1) Якщо діагоналі квадратів рівні, то рівні і їх половини (діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл), а також рівні кути, що утворюються при перетині діагоналей. Тоді рівні рівнобедрені прямокутні трикутники, на які квадрат розбивається діагоналями. Тоді у таких квадратів рівні і сторони, і кути між ними (прямі).

2) Якщо периметри двох квадратів рівні, то рівні і їх сторони, кожна з яких дорівнює чверті периметра. Отже, квадрати рівні.

Відповідь: 1) так; 2) так.